bestimmen Sie eine möglichen Funktionsterm , wenn der zugehörige Graph vom II.

Question

Eine Polynomfunktion 3. Grades hat die Nullstellen x₁ = -1 x₂= 1 x₃= -10.

a) bestimmen Sie eine möglichen Funktionsterm , wenn der zugehörige Graph vom II. in den IV. Quadranten verläuft.

b) Der Graph von F verläuft zusätzlich durch den Punkt P(2|6). Bestimmen Sie f(x).

Answer 1

f(x)=a(x+1)(x-1)(x+10)

a) vom II. in den IV. Quadranten:

a muss negativ sein, z.B. a=-1

f(x)=-(x+1)(x-1)(x+10)

b) (2|6)

6=a(2+1)(2-1)(2+10)

6=a*36

a=1/6

f(x)=1/6 *(x+1)(x-1)(x+10)

:-)

Answer 2

Hallo;

a)Nullstellen verwenden  x1 = -1; x2= 1 ;x3= -10.

    f ( x) = (x+1) *(x-1) * (x+10)

            = (x² -1) *(x+10) 

             = x³ +10x² -x-10

~plot~ x^3+10x^2-x-10 ~plot~

      

Comments

f ( x) = (x+1) *(x-1) * (x+10)

Das erfüllt nicht alle Bedingungen.

:-)

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die aufgabe b) ist ja auch nicht gelöst.

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die aufgabe b) ist ja auch nicht gelöst.

Mein Kommentar bezieht sich nur auf deine Antwort zu a).
:-)

a) bestimmen Sie eine möglichen Funktionsterm , wenn der zugehörige Graph vom II. in den IV. Quadranten verläuft.