Kosten im Erlöspotimum

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 30 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 200⋅q+65000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 12 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2940 Mbbl und bei einem Preis von 162 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2190 Mbbl.

Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum?

Answer 1

Aus den beiden Punkten folgt die Nachfragefunktion p = -1/5q + 600,

und daraus folgt die Erlösfunktion E = p * q = -1/5q² + 600q

mit Maximum (Nullstelle der ersten Ableitung) bei q = 1500.

Bei dieser Menge sind die Kosten = 365 000 insgesamt, also ca. 12167 pro Plattform.

Comments

Danke sehr :)

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Gerne geschehen. Aber Öl zu pumpen ist ja so gar nicht gretakonform.

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Ja :) war eine Aufgabe vom Mathekurs

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Das ist beruhigend. Ich dachte schon, es wäre ein Ökonom gewesen, der das Wort "Optimum" falsch geschrieben hat.

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Nein nein, nur ein Beispiel im Matheunterricht

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Dann müssen wir milde sein mit dem Lehrer. Das Zauberwort bei Randgruppen ist ja Inklusion.