Könnte mir jemand weiterhelfen?
Aufgabe:
(a)
Sei X ∼ U[0,1]. Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion und Dichte der Zufallsvariable Y = \( \sqrt{X} \)
und Z = \( \frac{1}{X} \) .
(b)
Sei X ∼ U[- \( \frac{pi}{2} \), \( \frac{pi}{2} \) ] . Bestimmen Sie Verteilungsfunktion und Dichte der Zufallsvariable Y = tan(x).
Problem/Ansatz
also für (a) habe ich:
P(Y ≤ y) = P(\( \sqrt{X} \) ≤ y) = P(X ≤ y²)
P(Z ≤ z) = P(\( \frac{1}{X} \) ≤ z) = P(X ≤ \( \frac{1}{z} \) )
Für (b)
P(Y ≤ y) = P(tan(x) ≤ y) = P(x ≤ tan(y))
Lg
