Wie lautet die Parabelgleichung von der Bogenbrücke?

Question

Aufgabe:  a)Bestimme die Parabelgleichung

für w = 80 m und h= 20 m

Bitte den ganzen Rechenweg zeigen

Comments

Ist w die Spannweite von einer Nullstelle zur anderen und 20 die y-Koordiante des Scheitelpunktes einer nach unten geöffneten Parabel?

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Ja W ist die Spannweite und H die Höhe

Answer 1

Hallo,

die Parabel hat die Form

\(f(x)=ax^2+20\)

Um a zu bestimmen, setzt du die Koordinaten einer Nullstelle in die Gleichung ein.

\(0=a\cdot 40^2+20\\ 0=1600a+20\\-20=1600a\\-\frac{1}{80}=a\\ f(x)=-\frac{1}{80}x^2+20\)

Gruß, Silvia

Answer 2

kann man mit diesen Angaben nicht rechnen.

Hier kann man nur Vermutungen anstellen und das nervt.

Answer 3

Stelle bitte die gesamte Aufgabe wortwörtlich ein oder besser machexein Foto. Aus dem was du da schreibst kann man nichts ablesen da Informationen fehlen. Ich schaue mir das morgen an.

Answer 4

Du kannst auch so rechnen:

Nullstellen bei x=0 und x=80:

y=a*x*(x-80)

Wegen der Symmetrie der Parabel liegt der Scheitelpunkt bei x=40. Hier ist y=h=20.

20=a*40*(40-80)    |:20

1=a*2*(-40)

a=-1/80=-0,0125

y=-0,0125*x*(x-80)

y=-0,0125x^2+x

:-)