Stochastik: Varianz und Standardabweichung

Question

Aufgabe:

Einem Karton, der 6 ganze und 2 defekte Geräte enthält, werden zufällig 3 Geräte entnommen. Wie groß ist die erwartende Anzahl defekter Geräte und die zugehörige Standardabweichung?

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe behandelt die Varianz & die Standardabweichung. Meine Frage ist, wie erkenne ich das es sich um Varianz handelt und wie löse ich die Aufgabe? Hab dazu keinen nützlichen Aufschrieb gefunden. Über Hilfe würde ich mich freuen.

LG

Comments

wie erkenne ich das es sich um Varianz handelt

Was soll das heißen?

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Ja wie erkenne ich in der Aufgabenstellung, wann es sich um Varianz handelt?

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Ja wie erkenne ich in der Aufgabenstellung, wann es sich um Varianz handelt?

Ich hatte das unten schon beantwortet:

Es geht in der Aufgabe nicht explizit um die Varianz. Da die Standardabweichung aber nur die Wurzel aus der Varianz ist berechnet man die Varianz häufig zuerst, um danach einfach nur noch die Wurzel zu ziehen.

Answer 1

Es gelten die Formeln von

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

M = 2 ; N = 8 ; n = 2

E(X) = 2 * 2/8 = 1/2 = 0.5

V(X) = 2 * 2/8 * (1 - 2/8) * (8 - 2)/(8 - 1) = 9/28

σ(X) = √(9/28) = 0.5669

Es geht in der Aufgabe nicht explizit um die Varianz. Da die Standardabweichung aber nur die Wurzel aus der Varianz ist berechnet man die Varianz häufig zuerst, um danach einfach nur noch die Wurzel zu ziehen.

Du kannst die Werte aber auch über die Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen. Das wird meist gemacht, wenn die Formeln bisher noch nicht bekannt sind wie in der Schulmathematik üblich.