Aufgabe:
Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.
a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.
b) Y sei der Gewinn pro Spiel (Auszahlung Einsatz). Stellen Sie die Wahrscheinlichkeits- verteilung von Y auf und berechnen Sie den Erwartungswert von Y.
c) Wie muss der Einsatz verändert werden, damit ein faires Spiel entsteht?
Problem/Ansatz: Aufgabe a hab ich den Rest kann ich nicht.