Aufgabe:
brauche Lösung
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
Pinboard
Es sollen Pinboards in Form eines Fisches angefertigt werden. Die obere und die untere Begrenzungslinie können durch die Funktionen \( f_{1} \) und \( f_{2} \) beschrieben werden:
Die Graphen von \( f_{1} \) und \( f_{2} \) sind symmetrisch bezüglich der \( x \) -Achse. Es gilt:
\( f_{2}(x)=x^{2}+\frac{1}{2} \cdot x-\frac{3}{2} \) mit \( -1,5 \leq x \leq 1,5 \)
\( x, f_{1}(x), f_{2}(x) \ldots \) Koordinaten in \( \mathrm{dm} \)
a) - Erstellen Sie eine Formel für den Flächeninhalt \( A \) des Fisches mithife von \( f_{2} \)
\( A= \)
- Berechnen Sie den Flächeninhalt des Fisches.
b) - Argumentieren Sie mithilfe der Differenzialrechnung, dass die Funktion \( f_{2} \) nur eine lokale Extremstelle und keine Wendestelle hat.
