Welche Größe hat das Längenverhältnis a/b?

Question

Einem Quadrat ABCD ist eine Raute FGCE so einbeschrieben. Welche Größe hat das Längenverhältnis a/b?

Answer 1

Seitenlänge des Quadrats s

s/(2a)=cos15° → s=2a*cos15°

AC=s*√2=b+a*√3

--> √(2)*2a*cos15°=b+a*√3

\( \cos15°=\frac{1+\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \)

(1+√3)a=b+a*√3

--> a=b