Auf welcher Teilmenge von IR ist f_n(x) := 4x/(6+5nx²) punktweise bzw gleichmäßig konvergent?

Question

Aufgabe:

Punktweise und gleichmäßige Konvergenz

Problem/Ansatz:

Hallo, das ist meine Aufgabe:

Auf welcher Teilmenge von IR ist f_n(x) := 4x/(6+5nx²) punktweise bzw. gleichmäßig konvergent?

Da die Fkt. für n->unendlich gegen 0 konvergiert, würde ich sagen, dass sie auf ganz IR pktw. konvergiert? Doch wie sieht es mit der glm. Konv. aus? Wie muss ich da die Abschätzung treffen?

Comments

Hallo,

Du könntest eine kleine Kurvendiskussion machen und feststellen, wo die f_n ihr Maximum und Minimum annehmen, und welche Werte diese Funktionen dort annehmen.

Gruß Mathhilf

Answer 1

Hallo

du bestimmst ein N so dass für alle x und n>N  fn<ε

Gruß lul

Comments

\(|f_n(x)|< \epsilon\), Betrag sollte es schon sein.