wie forme ich -x und x zusammen?

Question

Aufgabe:

… Schnittpunkt f(x)= 3/2*(1/2)^-x; g(x)= 6*3^x

Problem/Ansatz:

… wie forme ich -x und x zusammen ? Den Rest verstehe ich

Answer 1

3/2*(1/2)^{-x}=6*3^x |*(1/2)^{x}

3/12=3^x*(1/2)^{x}

1/4=(3*1/2)^x

1/4=(3/2)^x

ln(0,25)/ln(1,5)=x

x≈-3,419

Answer 2

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x} = \left(\frac{2}{1}\right)^{x}\) laut Definition Potenzen mit negativen Exponenten.

Answer 3

1,5*(1/2)^{-x}= 6*3^x

1,5*2^x=6*3^x    | log

log(1,5) + x*log(2) = log(6)  + x*log(3)

log(1.5)-log(6) = x*(log(3)-log(2))

x=(log(1.5)-log(6))/(log(3)-log(2))

x≈-3,14902