Trigono metrische Funktionen

Question

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\( \begin{aligned} \forall x, y \in \mathbf{C}:    & \mathrm{e}^{i x}=i \sin (x)+\cos (x) \\ \forall x, y \in \mathbb{C}: \quad \sin (x)=& \frac{\mathrm{e}^{i x}-\mathrm{e}^{-i x}}{2 i} \quad \cos (x)=\frac{\mathrm{e}^{i x}+\mathrm{e}^{-i x}}{2} . \\ \forall x, y \in \mathbb{C}: & \sin ^{2}(x)+\cos ^{2}(x)=1 \\ & \mathrm{e}^{\pi i}=-1 . \end{aligned} \)

Answer 1

Hallo

a) sind denn die Reihen für sin, cos und e^x bekannt, dann daraus folgern- (sonst musst du sagen , was du voraussetzen kannst. )

b ) aus a mit sin(-x)=-sin(x) und cos(-x)=cos(x)

c) Pythagoras  und einsetzen in a)

Gruß lul