Formel für Barwert miteinander vergleichen

Question

Aufgabe:

Beweise warum die beiden Formeln gleichwertig sind!

B1 = R *  ((q^n)-1)  / (q-1)  *  (q^(1-n))

B2 = R *  (1-q^-n)  /  (q-1)  * q

Problem/Ansatz:

Ich habe (q^n)-1 *  q^(1-n) berechnet und bin auf q - q^(1-n) gekommen. Ich bin mir nun nicht sicher, wie ich weiter machen soll und ob mein Ansatz überhaupt stimmt.

Comments

Da fehlen noch Klammern bei B1.

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Habe es gerade korrigiert.

Answer 1

B1 = R * (qⁿ - 1)  / (q-1) * q^(1-n)

B2 = R * (1-q^-n)  /  (q-1) * q

zu beweisen:

B1 = B2                                                                                                 einsetzen

R *  (qⁿ - 1)  / (q-1) * q^(1-n) = R * (1-q^-n)  /  (q-1) * q                              kürzen

(qⁿ - 1) * q^(1-n) = (1-q^-n) * q                                                                   ausmultiplizieren

q - q^1-n = q - q^1-n