Berechne die Masse! Aber wie

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Problem/Ansatz:

Also ich weiß dass, Grundfläche x Höhe ist das Volumen. Man soll den großen Kreis ausrechen und den kleinen davon abziehen. Und nun das Volumen irgendwie mit der Dichte verknüpfen.... stimmt das also wie genau

Aufgabe :Ein 1m langes Stahlrohr hat einen Innendurchmesser von 8 cm. Die Wandstärke des Stahlrohres beträgt 4 mm. Berechne die Masse! (Stahl: p=7860 kg/m³)

Answer 1

Das Volumen des Rohrs ist das Volumen des Rohrs inkl. dem Nichts darin, also eines Zylinders, abzüglich dem Volumen des Nichts, also ebenfalls eines Zylinders, aber eines dünneren. Ein Zylindervolumen ist ja gleich Kreisfläche mal Höhe (Rohrlänge). Und das Rohrvolumen in m³ multipliziert man dann mit der Dichte in kg/m³ um die Masse zu erhalten:

$\left(\pi \cdot 0.044^{2}\,m^{2} \cdot 1\,m -\pi \cdot 0.04^{2}\,m^{2} \cdot 1\,m \right) \cdot 7860\,kg/m^{3} = 8,29682... \, kg$

Answer 2

Ein 1 m langes Stahlrohr hat einen Innendurchmesser von 8 cm. Die Wandstärke des Stahlrohres beträgt 4 mm. Berechne die Masse! (Stahl: p=7.860 g/cm³)

Masse = Volumen mal Dichte = Querschnittsfläche mal Höhe mal Dichte

pi * (4.4² - 4²) * 100 * 7.860 = 8297 g = 8.297 kg

Answer 3

Hallo

der Querschnitt des Rohres ist ein Kreisring, dessen Fläche berechnet man als Differenz des  äußeren Kreises  Radius ra und des Inneren Radius ri , also A=pi*(ra²-ri²), ri=4cm, ra= (4+4)cm=8cm

dann Volumen V=A*h mit h=1m. dann die Masse M=ρ*V mit ρ=7860 kg/m³=7860kg/10^6cm^3 oder 7,86g/cm³

jetzt klar?

Gruß lul

Comments

hmm ja alles klar, Dankeschön

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Bei mir kommt was langes raus... bin mir nicht sicher ob es stimmt.

A=251 cm²  A=pi×(64+16)

V=25133cm³.   V=251×100(1m=100cm)

M=197545380. M= 7860×25133

hmm irgendwie stimmt was nicht

oder

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das Problem ist, dass das Stahlrohr eine Dicke von 4mm und nicht von 4cm hat!

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Hallo

Danke für die Verbesserung, aber da ja die allgemeine Formel da steht, kann der Frager die richtigen werte einsetzen.

Gruß lul

Answer 4

Dichte=Masse m pro Volumeneinheit V

roh=m/V

m=roh*V

Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4

Fläche vom Kreisring=große Fläche minus kleine Fläche

A(ring)=da²*pi/4-di²*pi/4=pi/4*(da²-di²)

di=8 cm=0,08 m → da=80 mm-2*4 mm=88 mm=0,088 m

m=roh*V=roh*A*l=7860 kg/m³*pi/4*[(0,088 m)²-(0,08 m)²]*1 m=8,297kg

Comments

Wenn in der Aufgabenstellung steht

Stahlrohr hat einen Innendurchmesser von 8 cm

dann gilt ganz offensichtlich nicht

di=80 mm-2*4 mm=72 mm=0,072 m

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da steht da=80mm-2*4 mm=88 mm das Minuszeichen is ein Tippfehler