Wann habe ich einen Bogenwinkel mit Pi?

Question

Aufgabe:

Bogenwinkel Errechnen.

a: z=3-11j=r*e^j*bogenwinkel

b: -4,5-1,8j=r*e^j*bogenwinkel

Problem/Ansatz:

Den Bogenwinkel zu errechnen mit der Formel ist kein Problem (Winkel:57,296)

Lösung:

a: 4,9786

b: 0,3805 + Pi

Warum habe ich bei b als Lösung noch Pi dabei? Ich vermute man kann es aus der bogenwinkel Tabelle ablesen, jedoch verstehe ich diese nicht.

Vielen Dank im voraus.

Answer 1

bei a) erhalten wir einen negativen Winkel und müssten 2pi addieren.

a) 2·pi + ATAN(- 11/3) = 4.97864103

Bei b sind sowohl Ankathete als auch Gegenkathete negativ. Dadurch kürzt sich das negative Vorzeichen und wir müssen 180 Grad (pi) addieren

b) pi + ATAN(- 1.8/(-4.5)) = 3.52209903

Skizziere es dir auch

a)

b)

Comments

Das hat mir sehr geholfen Danke. Habe jetzt erst begriffen, dass es aufs Vorzeichen/ Quadrant ankommt.

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Noch eine kleine weitere Frage:

Wenn ich bei der Umwandlung in die kartesische Form a+bj+j^2 erhalte dann wird j^2 in 1 bzw -1 umgewandelt.

Woran liegt das?

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i^2 ist per Definition ja -1 und wird daher in -1 umgewandelt.

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Vielen herzlichen Dank ;)