Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie z= 1 und skizzieren Sie die Höhenlinie.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f in zwei Veränderlichen mit

\( \frac{9-6x+x²}{2+y} \)

Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie z= 1 und skizzieren Sie die Höhenlinie. Achten Sie auf den Definitionsbereich D_{f von f}

Problem/Ansatz:

Ich komm hier nicht weiter, ich habe nicht mal einen Ansatz

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie z = 1 und skizzieren Sie die Höhenlinie.

Stichworte: funktionsgleichung,funktion,definitionsbereich

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f in zwei Veränderlichen mit

\( f(x, y)=\frac{x^{2}-6 x+9}{y-2} \)

Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie z = 1 und skizzieren Sie die Höhenlinie. Achten Sie auf
den Defnitionsbereich Df von f.

Problem:

Kann mir hier jemand den Lösungsweg mit Erklärung bitte schreiben?

Answer 1

Hallo

\( \frac{9-6x+x^2}{2+y} \) =1

also 9-6x+x^2=2+y, oder y=x^2-6x+7  also eine Parabel solltest du doch zeichnen können ? sonst nimm nen beliebigen Funktionsplotter  z.B, plotlux hier im Forum

Gruß lul

Answer 2

Beachte, dass der Punkt (3|-2) nicht auf der Kurve liegt!

Für x=3 ist der Zähler gleich Null. 0≠1

Für y=-2 ist der Nenner gleich 0.

:-)

Answer 3

\(   \frac{x^{2}-6 x+9}{y-2}    = 1  \)   also sicherlich y≠2, aber dann:

x^2 - 6x + 9 = y-2

x^2 - 6x + 11 = y   aber x≠3

Also ist x^2 - 6x + 11 = y mit x∈ℝ\{3} die Funktionsgleichung.

Comments

hmm ok dass muss ich mir dann nochmal anschauen

Answer 4

Setze den Funktionsterm gleich 1 und löse die Gleichung nach y auf.