Lineare Abbildung der Matrix bestimmen?

Question

Aufgabe:

Eine lineare Abb. F: R^3 -> R^3 ist in der Form F(x)= Ax definiert, wobei

\( \begin{pmatrix} -2 & 4 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 4 & -2 \end{pmatrix} \)

Bestimmen Sie F(e2).

Wie bestimmt man die F(e2)?

Answer 1

Aloha :)

Du schreibst die 2-te Spalte der Matrix ab ;)

$$\begin{pmatrix}-2 & 4 & 1\\0 & 1 & 0\\-1 & 4 & 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\1\\4\end{pmatrix}$$

Answer 2

Hallo

jede Matrix bildet die Basisvektoren  in denen sie gilt auf die entsprechenden Spalten ab, e2 also auf die 2 te Spalte. Wenn du das nicht weisst kannst du doch einfach A mit (0,1,0)^T multiplizieren? (zur Übung dann auch gleich noch e1 und e3)

Gruß lul