Question

Aufgabe: Die Fläche zwischen dem Graphen und der Funktion x^4 und der x-Achse zwischen -2 und 8 soll berechnet werden (mit Integralen) wie gehe ich da vor?

Problem/Ansatz: 1. Nullstellen und dann?

Answer 1

f(x)=x^4   Intervall x=-2  und x=8

Nullstelle: x^4=0   x=0

\( A_{1}=\int \limits_{-2}^{0} x^{4} \cdot d x=\left[\frac{1}{5} \cdot x^{5}\right]_{-2}^{0}=0-\left[\frac{1}{5} \cdot(-2)^{5}\right]=\frac{32}{5} \)

\( A_{2}=\int \limits_{0}^{8} x^{4} \cdot d x=\left[\frac{1}{5} \cdot x^{5}\right]_{0}^{8}=\left[\frac{1}{5} \cdot 8^{5}\right]-0=\frac{32768}{5} \)

\( A=A_{1}+A_{2}=6560 \)