Für alle f ∈ ℤ_p[x] gilt f(x)^p = f(x^p).

Question

Aufgabe:

Sei p eine Primzahl. Beweise

Für alle f ∈ ℤ_p[x] gilt f(x)^p = f(x^p).

Comments

Versuche es doch mal mit dem Polynom f(x)=ax+b. Welche Gleichung wäre dann zu zeigen? Wie kann das (nur) gehen, wenn man den binomischen Satz verwendet?