wenn er völlig willkürlich hineingreift?

Question

Aufgabe:

In Winfrieds Werkstatt steht eine Schachtel mit
20 Nägeln,
15 Schrauben,
10 Muttern,
9 Dübel.
Jedes Teil besitzt eine ANDERE Größe

1. Winfried greift einmal in die Schachtel und holt 6 Teile heraus

Wie viele Möglichkeiten gibt es,

(a) wenn er völlig willkürlich hineingreift?

(b) wenn er 3 Schrauben und 3 Nägel herausnimmt?

(c) wenn er höchstens 2 Dübel haben möchte?

(d) wenn er mindestens 2 verschiedene Typen von Bauteilen benötigt?


2. Winfried greift 6-mal in die Schachtel, nimmt ein Teil heraus und wirft es wieder zurück in die Schachtel. Wie viele verschiedene Bauteil-Sequenzen können sich auf diese Weise ergeben?


3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Schrauben, 3 Muttern und 3 Nägel nebeneinander
zu legen, wenn nur der Typ des Bauteils interessiert


4. Winfried hat am Wochenende mehrere Regale montiert.
Für 3 Regale benötigte er Nägel, für 4 Regale Schrauben und für 2 Regale Dübel.
Fir 2 Regale benötigte er Schrauben und Nägel,
für 2 Regale Schrauben und Dübel.
für 1 Regal Nägel und Dübel.
für 1 Regal Schrauben, Nägel und Dübel.

Wie viele Regale hat Winfried montiert?

ich bin für jede Lösung dankbar!

Answer 1

1. Winfried greift einmal in die Schachtel und holt 6 Teile heraus. Wie viele Möglichkeiten gibt es,

(a) wenn er völlig willkürlich hineingreift?

20 + 15 + 10 + 9 = 54

54! / (54 - 6)! = 18.60 Milliarden Möglichkeiten

Comments

Haben Sie auch für den Rest Antworten?

ich würde die gerne mit meinen vergleichen, bin nicht so gut in diesem Thema.

Danke nochmals!

---

Ja ich habe auch Antworten auf die anderen Fragen. Aber ein Gegenvorschlag. Veröffentliche mal deine Ergebnisse und ich vergleiche das mit meinen.

---

Text erkannt:

1) 6\( ) \frac{\left(\begin{array}{c}15 \\ 3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}20 \\ 3\end{array}\right)}{(54-6) !} \)

hab es so gemacht, ist es richtig? ich kann irgendwie die Logik nicht verstehen. Könnten Sie bitte erklären?

---

b) wenn er 3 Schrauben und 3 Nägel herausnimmt?

Wie viele Möglichkeiten hat er nur 3 Schrauben heraus zu nehmen

(15!/(15 - 3)!)

Wie viele Möglichkeiten hat er nur 3 Nägel heraus zu nehmen

(20!/(20 - 3)!)

Entlang eines Pfades werden die Möglichkeiten multipliziert

(15!/(15 - 3)!)·(20!/(20 - 3)!) = 18.67 Millionen Möglichkeiten

---

vielen Dank!

bei c) wenn er höchstens 2 Dübel haben möchte?

(9!/(9- 0)!)·(9!/(9- 1)!)·(9!/(9- 1)!)  ? Ist es richtig?

bei (d) wenn er mindestens 2 verschiedene Typen von Bauteilen benötigt?

54!/(20! * 15! * 10! * 9!) ?

---

Wieso die Anzahl der Permutationen, Mathecoach? Er zieht doch mit einem Griff, also ohne Reihenfolge. Sollte die Antwort für (1a) nicht einfach \(\binom {54}{6}\) sein und bei (b) analog?