additionsverfahren/ gauß jordan algorithmus

Question

Aufgabe:

additionsverfahren/gauß-jordan-algorithmus

A(2/-16)

B(-4/-40)

C(0/8)

Problem/Ansatz:

ich verzweifle, ich schreibe morgen eine klausur und ich weiß leider immernoch nicht wie das geht bzw wie man überhaupt darauf kommt bestimmte zahlen miteinander zu subtrahieren, multiplizieren, addieren und so weiter….

Lösung: a= -4; b=-4, c=8 -> f(x)=-4x^2-4x+8
—> aber wie kommt man darauf

Comments

Ich sehe nur 3 Punkte.

Wie lautet die Aufgabe? Wozu dienen die Punkte?

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I. 4a+2b+c = -16

ll. 16a-4b+c = -40

lll. a+b+c = 8

Answer 1

Die anderen haben schon geantwortet

wie man überhaupt darauf kommt bestimmte zahlen miteinander zu subtrahieren, ...

Dies sind 3 Punkte ( x | y ) die auf einer Funktion
liegen. 3 Punkte können auf einer Funktion
2.Grades liegen.

f ( x ) = a*x^2 + b * x + c

Wie gerechnet wird siehe bei Gast2016.

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Comments

hallo, das weiß ich ,,

I. 4a+2b+c = -16

ll. 16a-4b+c = -40

lll. a+b+c = 8
das sind die variablen mit denen ich das machen soll

die lösung, die uns der lehrer gegeben hat, aber ohne rechenweg:

a= -4; b=-4, c=8 -> f(x)=-4x2-4x+8

—> gast2016 kommt bei a ja auf -5,6 und hier ist es ja -4

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A(2/-16)
B(-4/-40)
C(0/8)

f ( x ) = a*x^2 + b * x + c

f ( 2 ) = a* *2^2 + b * 2 + c = -16
f ( -4 ) = a *(-4)^2 + b * (-4) + c = -40
f ( 0 ) = a * 0^2 + b * 0 + c = 8

4a + 2b + c = -16
16a - 4b + c = -40
c = 8

c Einsetzen
4a + 2b + 8 = -16
16a - 4b + 8 = -40

4a + 2b = -24  | * 2
16a - 4b = -48

8a + 4b = -48 
16a - 4b = -48  | addieren
--------------------
24a = -96
a = -4

Einsetzen
8*(-4) + 4b = -48 
-32 + 4b = -48
4b = -16
b = -4
c = 8

f ( x ) = (-4)*x^2 - 4 * x + 8

Answer 2

I. 4a+2b+c = -16

ll. 16a-4b+c = -40

lll. a+b+c = 8

I-II: -12a+6b = 24

-2a+b= 4

b= 4+2a

II-III: 15a-5b= -48

einsetzen:

15a-5(4+2a) = -48

15a -20 -10a = -48

5a = -28

a= -28/5 = -5,6

b=...

c= ...