Gleichung Lösen ich blick da nicht dzursch

Question

Aufgabe:

0=8x²-10bx-3b²

könnt ihr mir helfen ich blick da nicht durch
Problem/Ansatz:

Gleichung Lösen Hilfe ich bekomme es nicht hin.

Answer 1

Ich gehe mal davon aus, dass du Lösungen für die Variable \(x\) suchst.

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \(8\) und du erhältst \(x^2-\frac{5}{4}bx-\frac{3}{8}b^2=0\).

Jetzt kannst du an dieser Gleichung die dir hoffentlich bekannte pq-Formel anwenden, wobei du \(b\) als konstanten Parameter betrachten kannst.

Zum Vgl.: Du wirst für \(x\) die Lösungen \(\frac{3}{2}b\) und \(-\frac{1}{4}b\) erhalten.

Answer 2

\(0=x^2-\frac{10}{8}bx-\frac{3}{8}b^2\).

Nun die pq-Formal anwenden:

\(x_{1,2}=\frac{5}{8}b\pm\sqrt{(\frac{5}{8}b)^2+\frac{3}{8}b^2}=\)

\(=\frac{5}{8}b\pm\sqrt{\frac{49}{64}}b=\frac{5}{8}b\pm\frac{7}{8}b\).

\(x_1=\frac{3}{2}b,\; x_2=-\frac{1}{4}b\)

Answer 3

8x^2-10bx-3b^2=0|+3b^2

8x^2-10bx=3b^2|:8

x^2-\( \frac{10}{8} \) bx=\( \frac{3}{8} \) b^2

(x-\( \frac{5}{8} \))^2=\( \frac{3}{8} \) b^2+\( \frac{25}{64} \)|\( \sqrt{} \)

1. \( ) x-\frac{5}{8}=\sqrt{\frac{3}{8} b^{2}+\frac{25}{64}} \)
\( x_{1}=\frac{5}{8}+\sqrt{\frac{3}{8} b^{2}+\frac{25}{64}} \)
2. \( ) x-\frac{5}{8}=-\sqrt{\frac{3}{8} b^{2}+\frac{25}{64}} \)
\( x_{2}=\frac{5}{8}-\sqrt{\frac{3}{8} b^{2}+\frac{25}{64}} \)