Quadratische funktion und quadratische Gleichungen

Question

Aufgabe:

Die flugbahn eines fußballs nach einem freistoß kann annähern durch die funktion f mit der funktionsgleichung y = -0,00625x² + 0,15x + 2,5 beschrieben werden. hierbei entspricht x ( in M) der horizontalen Entfernung des Balles zur Spielmauer und y (in M) der Höhe des Balls.

a.)Notiere,welche vereinfachenden Modellannahmen getroffen worden.

b.) Welche Höhe hat der Ball über der Spielmauer, welche hat er wenn es sich in einer horizontalen Entfernung von 4 Meter vor bzw hinter der Mauer befindet?

c.) Bestimme die maximale Höhe des Balls

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich das alles berechnen kann.

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Vom Duplikat:

Titel: Quadratische Funktion Klasse 9 und quadratische Gleichung

Stichworte: quadratische-gleichungen

Aufgabe:

Die flugbahn eines fußballs nach einem freistoß kann annähern durch die funktion f mit der funktionsgleichung y = -0,00625x² + 0,15x + 2,5 beschrieben werden. hierbei entspricht x ( in M) der horizontalen Entfernung des Balles zur Spielmauer und y (in M) der Höhe des Balls.

a.)Notiere,welche vereinfachenden Modellannahmen getroffen worden.

b.) Welche Höhe hat der Ball über der Spielmauer, welche hat er wenn es sich in einer horizontalen Entfernung von 4 Meter vor bzw hinter der Mauer befindet?

c.) Bestimme die maximale Höhe des Balls


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich das alles berechnen kann.

Answer 1

Hallo

a. der Ball fliegt durch Vakuum bzw ohne Luftwiderstand und Drehung, Er wird  vom Boden  ca 11m vor der Spielmauer abgeschossen und landet ca35m dahinter wieder auf dem Boden (Nullstellen von y)

b) er fliegt in 2,5m Höhe über die Spielmauer  wegen bei der x=0 Spielmauer, entsprechend y(4)  hinter und y(-4) vor  ausrechnen.

c) entweder differenzieren und y'=0 oder besser auf die Scheitelform bringen und den Scheitel bestimmen

(Kontrolle max Höhe 3,4m bei x=12m)

Gruß lul

Answer 2

Welche Höhe hat der Ball über der Spielmauer, 2,5 m

welche hat er wenn es sich in einer horizontalen Entfernung von 4 Meter vor 1,8 m

bzw. hinter der Mauer 3 m befindet?

Answer 3

Hallo,

zu a) hat lul dir ja schon was geschrieben.

Wenn du Antworten von uns nicht verstehst, dann frage einfach nach und stelle die Aufgabe nicht einfach kommentarlos nochmal ein. Wir antworten dir, bis du alles verstanden hast.

b.) Welche Höhe hat der Ball über der Spielmauer, welche hat er wenn es sich in einer horizontalen Entfernung von 4 Meter vor bzw hinter der Mauer befindet?

Die Spielmauer ist die y-Achse.

Dort ist der x-Wert = 0. Wenn du also null in die Gleichung für x einsetzt, kannst du so die Höhe berechnen.

Das gleiche gilt für 4m vor der Mauer mit x = -4 und 4m hinter der Mauer mit x = 4.

c.) Bestimme die maximale Höhe des Balls

Hier ist die y-Koordinate des Scheitelpunktes gesucht. Weißt du, wie man die Scheitelpunktform einer Parabelgleichung aufstellt, Stichwort "Quadratische Ergänzung"?

Gruß, Silvia