Gleichungssystem verstehen auf Lösung

Question

Aufgabe:

Ich habe folgende zwei Gleichungen:

1. U₁ = U_q - R_{i * I1} 

_{2. U2 = Uq - Ri * I2}

_{Wie kommt man auf diese Lösungen?:}

_{Ri = (U2 - U1) /( I1- I2)}

Uq = (U1 * I2 - U2 * I1) / (I2-I1)

Comments

Der Tag ist grenzwertig

Answer 1

U1 = Uq - Ri * I1
U2 = Uq - Ri * I2

Löse die erste Gleichung nach Uq auf

Uq = U1 + Ri * I1

Setze das in die zweite Gleichung ein

U2 = U1 + Ri * I1 - Ri * I2
U2 - U1 = Ri * (I1 - I2)
Ri = (U2 - U1) / (I1 - I2)

Eigentlich siehst du es handelt sich nur um ein lineares Gleichungssystem. Du kannst das Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren verwenden.

Answer 2

1.

Subtrahiere U2-U1.

Uq fällt weg.

Klammer Ri auf der rechten Seite aus.

Dividiere durch die Klammer.

--> Ri

2.

Multipliziere

      Gleichung 1 mit I2

und Gleichung 2 mit I1.

Subtrahiere dann die erste minus die zweite.

Ri*I1*I2 fällt weg.

Klammere Uq aus.

Dividiere durch die Klammer.

--> Uq

:-)

Answer 3

U1 = Uq - Ri * I1
U2 = Uq - Ri * I2

U2 = Uq - Ri * I2 
U1 = Uq - Ri * I1  | abziehen
---------------------
( U2 - U1 ) = - Ri * l2 - ( - Ri * l1 )
( U2 - U1 ) = - Ri * l2 + Ri * l1
( U2 - U1 ) = Ri * l1 - Ri * l2
( U2 - U1 ) = Ri * ( l1 - l2 )
Ri = ( U2 - U1 ) / ( l1 - l2 )

Etwas ausführlich, daher etwas langatmig.