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Aufgabe:

Ich habe folgende zwei Gleichungen:

1. U1 = Uq - Ri * I1 

2. U2 = Uq - Ri * I2


Wie kommt man auf diese Lösungen?:

Ri = (U2 - U1) /( I1- I2)

Uq = (U1 * I2 - U2 * I1) / (I2-I1)

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U1 = Uq - Ri * I1
U2 = Uq - Ri * I2

Löse die erste Gleichung nach Uq auf

Uq = U1 + Ri * I1

Setze das in die zweite Gleichung ein

U2 = U1 + Ri * I1 - Ri * I2
U2 - U1 = Ri * (I1 - I2)
Ri = (U2 - U1) / (I1 - I2)

Eigentlich siehst du es handelt sich nur um ein lineares Gleichungssystem. Du kannst das Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren verwenden.

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1.

Subtrahiere U2-U1.

Uq fällt weg.

Klammer Ri auf der rechten Seite aus.

Dividiere durch die Klammer.

--> Ri

2.

Multipliziere

      Gleichung 1 mit I2

und Gleichung 2 mit I1.

Subtrahiere dann die erste minus die zweite.

Ri*I1*I2 fällt weg.

Klammere Uq aus.

Dividiere durch die Klammer.

--> Uq

:-)

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U1 = Uq - Ri * I1
U2 = Uq - Ri * I2

U2 = Uq - Ri * I2 
U1 = Uq - Ri * I1  | abziehen
---------------------
( U2 - U1 ) = - Ri * l2 - ( - Ri * l1 )
( U2 - U1 ) = - Ri * l2 + Ri * l1
( U2 - U1 ) = Ri * l1 - Ri * l2
( U2 - U1 ) = Ri * ( l1 - l2 )
Ri = ( U2 - U1 ) / ( l1 - l2 )

Etwas ausführlich, daher etwas langatmig.

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