x^a=x^b —> a=b Warum ist es falsch?

Question

Aufgabe: x^a=x^b —> a=b

Problem/Ansatz: Im Lösungsheft steht, dass diese Aussage falsch ist. Warum ist es so?

Answer 1

Aloha :)

Über \(x\) ist nichts ausgesagt, \(x\) kann daher insesondere \(0\) oder \(1\) sein. Damit hast du unendlich viele Gegenbeispiele, hier zwei davon:$$1^2=1^5\quad;\quad 0^7=0^8$$

Comments

Danke schön, ich glaube, ich habe es übersehen!