Begründen sie, dass die Aussage falsch ist und korrigieren sie.

Question

Aufgabe:

Begründen sie, dass die Aussage falsch ist und korrigieren sie.

Problem/Ansatz:

Der Graph der Funktion g mit g(x)= x²-16x geht aus der normalparabel lediglich durch eine Verschiebung in Richtung der positiven x-Achse hervor, weil im funktionsterm das absolutglied null ist.

Wie zeichnet man das ein? Wie berechnet man das?

Answer 1

Der GTR zeigt, dass die Funktion g (blau) nicht nur eine horizontale Verschiebung der Normalparabel (gelb) nach rechts ist:

Answer 2

Hier der Graph

Da es sich um eine Parabel handelt
berechnest du die beiden Nullstellen und den
Scheitelpunkt. Der Scheitelpunkt befidnet sich
genau der MItte der beiden Nullstellen bei x = 8.

Dann kannst du die Funktion auch schon zeichnen.

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 3

Hallo Bella,

wenn das Absolutglied gleich Null ist, weiß man nur, dass die Kurve durch den Ursprung verläuft.

Bei einer Verschiebung nur in x-Richtung lässt sich der Funktionsterm als binomische Formel schreiben, z.B. f(x)=(x-4)^2. Dann ist das Absolutglied aber nicht gleich Null.

Im Beispiel: f(x)=x^2-8x+16

:-)

Answer 4

Hallo, die Nullstellen x1=0 und x2=16 sind leicht zu finde, also liegt der Scheitel im negativen x , die verschobene Normalparabel hat ihren Scheitel auf der x-Achse.

korrigieren heisst auch in Richtung y Achse verschieben. dazu brauchst du den Scheitel . den findest du indem du mit quadratischer Ergänzung in die Scheitelpunktform bringst, oder weil die x Koordinate in der Mitte der 2 Nullstellen liegt, und du daraus dann die y Koordinate ausrechnest. (Kontrolle Scheitel bei (8,-64)

zeichnen: a) Funktionsplotter  wie etwa Plotlux Plotter

b) Wertetabelle, c) wie in Aufgabe d) Scheitel bestimmen

zu Aufgabe c noch vielleicht sollst du so ändern, dass du nur in x Richtung verschiebst,  dann musst du 64 addieren und hast y=(x-8)^2

lul

Answer 5

Wenn man die Normalparabel nur parallel zur x-Achse verschiebt,

behält sie weiterhin nur genau eine Nullstelle.

Die angegebene Funktion hat aber zwei Nullstellen 0 und 16.

Also kann es sich nicht um eine solche Verschiebung handeln.