Entscheide mit einer Rechnung, ob das Parallelogramm ein Rechteck ist.

Question

Ein Parallelogramm hat die Seitenlängen 4,5 cm und 6 cm. Eine Diagonale ist 7,5cm lang.

Entscheide mit einer Rechnung, ob das Parallelogramm ein Rechteck ist.

Die Aufgabe soll mit der Umkehrung des Satzes des Pythagoras gelöst werden.

Benötige dringend Hilfe, komme nicht weiter…

Comments

Diese Aufgabe unterscheidet sich doch nicht wesentlich von Deiner Frage https://www.mathelounge.de/873017 von heute.

Answer 1

Wenn das Parallelogramm ein Rechteck ist, dann gilt der Satz von Pythagoras.

Stimmt 4.5² + 6² = 7.5² ?

Comments

Es geht hier nicht um den "Satz des Pythagoras", sondern um dessen Umkehrung!

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Ja. Und was ändert das an meiner Antwort?

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Ich stimme döschwo zu. Der Satz von Pythagoras in seiner

"Vollversion" besagt, dass wenn a und b die beiden kürzeren Seiten

eines Dreiecks sind und c die längste Seite, dann gilt a²+b²=c²

genau dann wenn der c gegenüberliegende Winkel ein rechter

Winkel ist.

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Der Satz des Pythagoras ist, ebenso wie seine Umkehrung, eine Wenn-dann-Aussage. Ich habe noch nirgendwo gelesen, dass beide Aussagen zu einem "Vollsatz des Pythagoras" zusammengeschraubt wurden. Außerdem ist die Aufgabenstellung doch klar: "Die Aufgabe soll mit der Umkehrung des Satzes des Pythagoras gelöst werden."

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Und wo liegt nun das Problem?

Satz des Pythagoras: Wenn Dreieck rechtwinklig, dann a² + b² = c²

Umkehrung: Wenn a² + b² = c², dann Dreieck rechtwinklig.

Und das habe ich verwendet.

Answer 2

4,5^2+6^2 = 7,5^2

56,25 = 56,25 (wahr)

-> Die Seiten bilden einen rechten Winkel.

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Immer noch auf Hasenjagd? Ich verrate Dir, wie Du ihn fangen kannst.

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Die Jagd war erfolgreich. Morgen gibts Hasenbraten mit Blaukraut und Knödel. :)

https://www.kochbar.de/rezept/512900/Kaninchenkeulen-mit-Kloessen-und-Rotkohl.html