Potenzenrechnung berechne n ∈ ℕ.

Question

Aufgabe: Berechne n ∈ ℕ. a) -2^4

b) (-1)²ⁿ⁺⁸

Problem/Ansatz: Wie soll man so etwas berechnen??? Also was wird damit gemeint?

Answer 1

a) \(- 2^{4} \)=-16

b)   \( (-1)^{2n+8} \)=\((-1)^{2n} \)*\(( -1)^{8} \)=\( (-1)^{2} \)*\( (-1)^{n} \)=\( (-1)^{n} \)

Leider stimmt das nicht, so ist es richtig:

\( (-1)^{2n+8} \)=\((-1)^{2n} \)*\(( -1)^{8} \)

\((-1)^{2n} \) ist immer 1, da die Potenz immer eine gerade Zahl ist

\(( -1)^{8} \)=1

\( (-1)^{2n+8} \)=\( 1^{n} \)=1

Answer 2

\(-2^4 = -(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)\)

\((-1)^{2n+8} = \underbrace{(-1)\cdot (-1)\cdot \ldots \cdot (-1)}_{2n+8\text{ Faktoren}}\)

Falls dir die zweite Rechnung zu abstrakt ist, dann setze für \(n\) schrittweise größere Zahlen ein und versuche eine Regel für das Ergebnis zu finden.