Mengenbeweis, Teilmenge Beweise M1 ⊆ M2.

Question

Betrachten Sie folgende Mengen:
M1 = {2, 3, 5}
M2 = {x ist Primzahl | x < 7}

Beweise M1 ⊆ M2.

$$M1 ⊆ M2 \Longleftrightarrow ∀x((x∈M1)\to(x∈M2))$$

Es ist ja somit eine unechte Teilmenge. Wie beweise ich das?

Comments

2 ist Primzahl < 7

3 ist Primzahl < 7

5 ist Primzahl < 7

Fertig.

Aber eine unechte Teilmenge ist es sicherlich nicht. 2,3,5 sind die einzigen Primzahlen < 7. Die Mengen sind also identisch.

Answer 1

Die Mengen sind identisch. Für alle Mengen M gilt M⊆M. Das Zeichen "⊆" bedeutet "⊂ oder =".