Beweise das f(x, y) = (x*y,x/y) bijektiv ist.

Question

Gegeben sei die Menge X = {x ∈ R | x > 0}.

Beweisen Sie, dass die Abbildung f : X × X → X × X, definiert durch f(x, y) = (x*y,x/y)bijektiv ist. Bestimmen Sie außerdem die Umkehrfunktion f^-1 von f.


Wenn mir da jemand helfen könnte, wäre das spitze

Comments

Ich würde zuerst die Umkehrfunktion suchen,

da durch deren Existenz die Bijektivität gesichert ist.

Du kannst ja mal das Produkt \(xy\cdot x/y\) bilden,

dann kannst du die Gestalt der Umkehrfunktion vielleicht

erahnen ...