∼ und ≈ Äquivalenzrelationen auf A
==> ∼∩≈ eine Äquivalenzrelation auf A
1. ∼∩≈ ist reflexiv, denn sei x∈A, dann folgt
x∼x und x≈x nach Vor. also (x,x)∈∼ und (x,x)∈≈
also gilt auch (x,x) ∈ ∼∩≈.
2. symmetrisch Seien x,y ∈A (x,y) ∈ ∼∩≈
,==> x∼y und x≈y
==> y∼x und y≈x weil ∼ und ≈ symmetrisch sind,
also auch y ∼∩≈ x.
3. Entsprechend auch "transitiiv" x ∼∩≈ y und y ∼∩≈ z
x∼y und x≈y und y∼z und y≈z
wegen Transitivität von ∼ und ≈ also auch
x∼z und x≈z
also x ∼∩≈ z
