Stammfunktion von f(x) ermitteln

Question

Kann mir jemand die Stammfunktion von

f(x) = 3x^4 + x^3 + 7x^2 + 4x -29384

nennen?

Answer 1

Hallo

eigentlich musst du dazu nur die Stammfunktion von ax^n wissen

die ist a/(n+1)*xⁿ⁺¹ und Summen kann man summandenweis integrieren.

Gruß lul

Answer 2

allgemein
x^n => x ^(n+1) / ( n + 1 )
f(x) = 3x^4 + x^3 + 7x^2 + 4x -29384

S ( x) = 3x^5/5 + x^4/4 + 7x^3/3 + 4x^2/2 - 29384 * x^1 / 1

Answer 3

Hallo,

betrachte jeden Summanden einzeln und teile den Koeffizienten durch die nächsthöhere Potenz, die du verwendest.

Zum Beispiel \(3x^4\). Die nächsthöhere Potenz ist 5. Also 3:5, das ergibt \(\frac{3}{5}x^5\). Mit den anderen Summanden verfährst du ebenso und hängst an 29384 ein x an.

Gruß, Silvia