a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W1 gegen W2?

Question

Aufgabe:

Vier Würfel von Bradley Ephron. Abb. A.2 zeigt vier Würfel, deren Seiten die angegebenen Zahlen tragen. Spieler 1 wählt einen der vier Würfel aus. Danach wählt Spieler 2 einen der restlichen drei Würfel. Spieler 2 behauptet nun, dass er immer einen Würfel findet, der gegen den von Spieler 1 ausgewählten Würfel gewinnt.

...

Und hier die Aufgabe :

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W1 gegen W2?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W2 gegen W3?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W3 gegen W4?
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W4 gegen W1?
e) Nehmen Sie Stellung zu der Aussage: „Von den drei Würfeln wähle ich den, der gegen die anderen gewinnt“.

Hier ist das Bild dazu..

Kann mir vielleicht jemand bei den Aufgaben helfen.. ich kriege es einfach nicht hin. Ich bin im Thema Stochastik sehr schlecht. Ich wäre für jede Antwort dankbar!

Answer 1

Alle Jahre wieder... Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Intransitive_W%C3%BCrfel

Comments

Ich habe es mir angeguckt kann es sein dass bei a = 2/3 rauskommt ?  Weil w1 besiegt w2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 ? Bei w2 und w3 ist es glaube ich auch 2/3 .. w3 gegen w4 auch 2/3 und w4 gegen w1 mit einer Wahrscheinlichkeit von  2/3 stimmt’s? Oder ist es für alle eine Wahrscheinlichkeit von 5/9? Und die letzte Aufgabe also e ... habe ich nicht verstanden ...Ich weiß überhaupt nicht ob ich mit den Lösungen richtig liege oder komplett falsch...

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a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W1 gegen W2?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W2 gegen W3?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W3 gegen W4?
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W4 gegen W1?

Wie du richtig erkannt hast betragen die gesuchten Wahrscheinlichkeiten immer 2/3.

e) Nehmen Sie Stellung zu der Aussage: „Von den drei Würfeln wähle ich den, der gegen die anderen gewinnt“.

Die Aussage ist ziemlich unsinnig. Es sind ja 4 Würfel anstatt 3 und es gibt keinen Würfel der gegen alle anderen Würfel gewinnt.

Du kannst zu jedem Würfel einen anderen benennen, der gegen ihn mit einer WK von 2/3 gewinnt.

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Ok danke für die Antwort aber kann ich es bei den Antworten so hinschreiben also bei a b  c und d , dass die Wahrscheinlichkeit 2/3 beträgt ?

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Ok danke für die Antwort aber kann ich es bei den Antworten so hinschreiben also bei a b c und d , dass die Wahrscheinlichkeit 2/3 beträgt ?

Was würdest du sonst hinschreiben wollen und warum?

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Ich weiß es ja nicht aber ich habe das Gefühl dass es irgendwie blöd aussieht von a - d als Antwort nur 2/3 hinzuschreiben ..

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Du kannst ja auch 66 2/3 % hinschreiben :)

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Bei jeden also 66 2/3% hinschreiben ?

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ja genau. fülltext.