Breite einer Halfpipe berechnen

Question

Aufgabe: Die Funktion der Halfpipe lautet:

f(x) = 0.062x^4.  (x und f(x) werden in m gemessen)

a) Berechne die Breite b der Halfpipe, wenn ihre Höhe 1.8 m betragen soll.

b) Berechne den maximalen Steigungswinkel α 
in Grad. (Der Winkel befindet sich links oben)

Answer 1

f(x)=0,062x^4

a) Berechne die Breite b der Halfpipe, wenn ihre Höhe 1.8 m betragen soll.

0,062x^4=1,8

x^4=\( \frac{1,8}{0,062} \)≈29,03

x₁=\( \sqrt[4]{29,03} \)≈2,32

x₂=-2,32

Die Breite beträgt 4,64m

b) Berechne den maximalen Steigungswinkel α in Grad. (Der Winkel befindet sich links oben)

f´(x)=4*0,062x^3=0,248x^3

f´(-2,32)≈-3,1

\( tan^{-1} \)(-3,1)=-72,12°