Beweisen oder widerlegen P(A∩B|C)=P(A∩C)P(B∩C）

Question

Text erkannt:

Im Folgenden sei \( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \) ein Wahrscheinlichkeitsraum und \( A, B, C \subseteq \Omega \). Beweisen Sie oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
a) \( A, B \) sind stochastisch unabhängig und \( \mathbb{P}(C)>0 \). Daraus folgt \( \mathbb{P}(A \cap B \mid C)=\mathbb{P}(A \mid C) \mathbb{P}(B \mid C) \)

Comments

in der Frage steht: P(A∩B|C)=P(A∩C)P(B∩C）

in der Aufgabe steht: \( \mathbb{P}(A \cap B \mid C)=\mathbb{P}(A \mid C) \mathbb{P}(B \mid C) \)

Was gilt denn nun?

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Frage schreibe Falsch ,Sollte wie die Aufgabe sein

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