Bestimme den Limes von folgendem Bruch

Question

Aufgabe:

Bestimme den lim

Problem/Ansatz:

lim _{x -> + ∞} ((e^x - e ^-x) / (e^x + e ^-x))

Answer 1

lim (x → ∞) (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x))

lim (x → ∞) (e^(2·x) - 1)/(e^(2·x) + 1)

lim (x → ∞) (1 - 1/e^(2·x)) / (1 + 1/e^(2·x)) = (1 - 0) / (1 + 0) = 1

Answer 2

Hallo,

Klammere e^x aus (im Zähler und Nenner) und kürze e^x

Lösung ist 1