Kapital am Ende der Einzahlung und Höhe der Zusatzrente

Question

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 4700 GE, die er zu Jahresbeginn tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 15 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 18 Jahre lang, jeweils zu Jahresbeginn als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 8 Prozent angenommen.

Problem/Ansatz:

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?   127614.94

b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?   14706.12

Leider sind meine Lösungen falsch. Ich habe die folgenden Formeln verwendet:

((4700*1,08*((1,08^(15)-1)/((0,08))))*1,08^(18)=x*((1,08^(18)-1)/(0,08)) und nach x berechnet.

Für b. habe ich diese Formel verwendet E(t)=a*(q^t-1)/(q-1) → 4700*((1,08^15)-1/(1,08-1))

Comments

Verwende die Sparkassenformel. Die Antwort b) kann schon darum nicht stimmen, weil dort 15 steht anstatt 18 Jahre.

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b) Auch die Pension ist vorschüssig!

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Hallo doschwo,
Ich habe die Formel für die "vorschüssige Rate" verwendet, aber ich verstehe nicht, was mein Fehler in der Formel war. Wo habe ich einen Fehler gemacht, indem ich 18 statt 15 eingefügt habe?

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indem ich 18 statt 15 eingefügt habe?

Ich habe das Umgekehrte festgehalten, nämlich dass "dort 15 steht anstatt 18 Jahre."

Wenn in der Aufgabe steht, die Rente würde während 18 Jahren ausbezahlt, dann ist damit gemeint, dass die Rente während 18 Jahren ausbezahlt wird. Nicht während 15 Jahren.

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Da war noch einer, der ging nie in Rente.

Warum? Weil er die Rente glatt verpennte. :)