Kapital am Ende der Einzahlungen und die zu erwartende Zusatzpension?

Question

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 8200 GE, die er am Jahresende tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 16 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 18 Jahre lang, jeweils am Jahresende als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 7 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?
b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

Problem/Ansatz:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 8200 GE, die er am Jahresende tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 16 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 18 Jahre lang, jeweils am Jahresende als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 7 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?
b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

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Comments

Verwende die Sparkassenformel.

Answer 1

Hallo,

a) nachschüssiger Endwert

\(K_n=r\cdot \frac{q^n-1}{q-1}\\=8200\cdot \frac{1,07^{16}-1}{0,07}=228.682,04\)

b) nachschüssiger Barwert

\(K_n=r\cdot \frac{q^n-1}{q^n\cdot(q-1)}\\ 228.682,04=r\cdot \frac{1,07^{18}-1}{1,07^{18}\cdot 0,07}\\r=22.733,88\)

Gruß, Silvia