Geben Sie eine Abbildung und eine Teilmenge an

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Abbildung \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) und eine Teilmenge \( A \) von \( \mathbb{R} \) an, sodass die Inklusion in (a) echt ist, d. h., sodass gilt \( A \varsubsetneqq f^{-1}(f(A)) \).

Answer 1

A=[0;1]   f(x)=x^2 also f(A)=[0;1]

aber Urbildmenge von [0;1] ist   f^(-1)(f(A)) =  [-1;1].