Berechnen Sie den gewinnoptimalen Preis und den daraus entstehenden Gewinn!

Question

Aufgabe:

Ein Monopolist sieht sich folgender Situation gegenüber:

Kostenfunktion: q^2 + 2.5

Nachfragefunktion: -2p + 60.

Berechnen Sie den gewinnoptimalen Preis und den daraus entstehenden Gewinn!

Problem/Ansatz:

Hallo liebe Community!

Vielleicht könnt ihr mir helfen, danke und LG

Answer 1

Nachfrage

q(p) = - 2·p + 60

Inverse Nachfrage

p(q) = 30 - 0.5·q

Erlösfunktion

E(q) = 30·q - 0.5·q^2

Gewinnfunktion

G(q) = E(q) - K(q) = - 1.5·q^2 + 30·q - 2.5

G'(q) = 30 - 3·q = 0 → q = 10

p(10) = 25

G(10) = 147.5

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