Konvergiert die Folge?

Question

Aufgabe:

Überprüfen Sie, ob die Folge (a_n)_n∈N konvergiert und bestimmen Sie gegebenenfalls lim_n→∞ a_n für

a_n =√n/\( \sqrt[3]{n} \)+3

Wie beweise ich dies?

Comments

Multipliziere mit \(\frac{1/\sqrt n}{1/ \sqrt n}\), dann wirst du sehen, dass die Folge nicht konvergiert. Beweisen kannst du es damit, dass du für jedes beliebig grosse \(M\) ein \(N\) findest, sodass

\( \forall n \geq N: a_{n}>M \)

gilt

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Warum muss ich den Wert multiplizieren?

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Das war lediglich, damit du siehst, dass die Folge unbeschränkt ist.

Answer 1

Warum muss ich den Wert multiplizieren?

Das musst du nicht. Du kannst es lassen und nach wie vor mit sinnentleert glasigen Augen auf den Originalterm starren und weiterhin nichts erkennen. Wenn du dich nicht auf den Tipp einlassen willst, dann lässt du es eben.