Hilfe bei dem Verständnis einer Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

HilfAufgabe:

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsgrößen

Problem/Ansatz

Kleines Beispiel für meine Klausur Vorbereitung :

Otto und Egon vereinbaren folgendes Spiel:
Otto wirft eine Münze so lange, bis Kopf fällt, jedoch höchstens dreimal. Für jeden Wurf muss er Egon 1€ zahlen. Wenn Kopf fällt, erhält Otto von Egon 3€.
Die Zufallsgröße "X" ordnet jedem möglichen Spielergebnis den Gewinn/ Verlust von Otto zu.
Untersuchen Sie, welche Werte X annehmen kann, und stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X tabellarisch und graphisch dar.



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ich schreibe über dieses Thema übernächste Woche eine Klausur und bräuchte Hilfe, da ich ein großes Verständnisproblem bei dem neuen Thema habe. Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen und auch den Rechenweg erklären.
Schonmal ein großes Dankeschön!
lg

Answer 1

Könnte das wie folgt aussehen?

Hier vielleicht ein Baumdiagramm

Comments

Super, vielen Dank.

Wie sind Sie zu dieser Rechnung gekommen?

Und welche Ergebnisse kann X hierbei einnehmen.

Wissen sie zufällig auch wie man dies grafisch dann im nächsten Schritt darstellen soll?

Lg

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Wie sind Sie zu dieser Rechnung gekommen?

Wenn du es nicht schaffst ein passendes Baumdiagramm zu machen habe ich eines angefügt.

Und welche Ergebnisse kann X hierbei einnehmen

Die Ergebnisse sind bei mir in der Tabelle unter xi zusammengefasst.

Wissen sie zufällig auch wie man dies grafisch dann im nächsten Schritt darstellen soll?

Ja. Man macht ein Histogramm. Das kann man auch von einer billigen Tabellenkalkulation machen lassen. Oder man zeichnet es selber.

Answer 2

Hallo,

es kann also 1; 2 oder 3 Würfe geben.

Die Wahrscheinlichkeit, mit dem 1. Wurf zu gewinnen, beträgt 1/2=0,5. Da Otto 1€ bezahlen muss und bei einem Gewinn 3€ bekommt, ist X=3-1=2.

X	2
P(X)	0,5

Wenn der 1. Wurf nicht erfolgreich war, ist die Wahrscheinlichkeit, dass es mit dem zweiten Wurf klappt, 0,5*05=0,25. Der Reingewinn wäre 3-2=1.

X	2	1
P(X)	0,5	0,25

...

X	2	1	0	-3
P(X)	0,5	0,25	0,125	0,125

:-)

Comments

Super, vielen Dank!

Ist die Ergebnismenge für X also 2 und 1?

Und wie kann ich mir das ganze grafisch vorstellen. Was möchte man dann grafisch dargestellt bekommen.

Lg

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Es fehlen noch 0 und -3.

Was meinst du mit grafischer Darstellung?

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Anscheinend ein Histogram, dabei bin ich mir jedoch unsicher. Das war alles, was ich zur Vorbereitung bekommen habe. War leider für eine lange Zeit im Krankenhaus und kann mit dem Thema nichts anfangen.

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Ein Streifendiagramm konnte ich mir so vorstellen, dass du waagerecht die Werte für X von -3 bis +2 aufträgst und nach oben die Wahrscheinlichkeiten dazu als gleich breite Streifen einzeichnest, deren Höhe der jeweiligen Wahrscheinlichkeit entspricht.