Hey,
mir ist folgende Aufgabe gegeben:
Berechnen Sie die totale Zeitableitung von H. Mit
H=\( \frac{p^2}{ml^2} \)-\( \frac{p^2}{2ml^2} \)-mrlw2cos(wt-a)-mglcos(a)
Ich bin mir hier etwas unsicher wie ich die totale Zeitableitung berechnen kann. Es handelt sich bei der Aufgabe um ein ebenes Pendel, dass entlang eines Kreises mit konstanter Winkelgeschwindigkeit w an einem Aufhängepunkt rotiert. Die Pendellänge ist l, der Winkel zwischen Aufhängepunkt und Masse wird durch a beschrieben. p ist der generalisierte Impuls.
Problem/Ansatz:
Wie oben bereits erwähnt weiß ich nicht wie sich die totale Zeitableitung bilden lässt.
Laut Aufgabenstellung muss ja lediglich der Winkel a als auch p von der Zeit abhängen.
Schließlich würde ich bekommen:
\( \frac{dH}{dt} \) =\( \frac{del H}{del t} \) +\( \frac{del H}{del a} \) *a(zeitl. abgeleitet)+\( \frac{del H}{del p} \)*p(zeitl. abgeleitet)
Stimmt das soweit, sodass ich quasi nur noch partiell ableiten muss?