Bestimme den Imaginärteil und Realteil:

Question

Aufgabe:

Bestimme den Imaginärteil und Realteil:

i^44415, Wurzel(4-25), log(1+i), e^(i*pie/3)

Hallo, kann mir bitte jemand zeigen, wie man.m diese Aufgabe löste? Danke im Voraus

LG

Answer 1

Z.B. bei (a)

$$ i^{44415} = i^{4 \cdot 11103 + 3} = ( i^4 )^{11103} \cdot i^3 = -i $$

Answer 2

Hallo,

falls mit log der natürliche Logarithmus gemeint ist:

x=log(1+i)

e^x=1+i=√(2) * e^{iπ/4}

x=log(√2)+iπ/4

=0,5*log(2)+iπ/4

Falls mit e^(i*pie/3) gemeint ist:

e^(i*pi/3)=cos(pi/3)+i*sin(π/3)

:-)

Comments

Dankeschön  :)