Untersuche, ob die drei Spieler ein Tor erzielen

Question

Aufgabe:

Ein leicht verändertes Fußballtor mit den Eckpunkten A(0/2/0), B(0/8/0), C(0/8/2), D(0/2/2), E(-1/2/0), F(-1/8/0), G(-0,5/8/2) und H(-0,5/2/2), wobei die Toröffnung durch das Rechteck ABCD in der x₂x₃ - Koordinatenebene gegeben ist. Die Bälle fliegen in unserem Modell geradlinig; außerdem wird der Fußball als Punkt aufgefasst.

Vom Punkt T(11/5/0) müssen die drei Spieler Axel, Bernd und Christian einen Elfmeter auf das Tor schießen. Die Flugbahnen haben folgende Richtungsvektoren:
Axel: \( \begin{pmatrix} -5,5\\1,5\\0,5 \end{pmatrix} \) Bernd: \( \begin{pmatrix} -24\\2\\3 \end{pmatrix} \) Christian: \( \begin{pmatrix} -2\\1\\1 \end{pmatrix} \)

Untersuche, ob die drei Spieler ein Tor erzielen.

Kann mir jemand erklären, wie ich hier vorgehen muss?

Answer 1

Hallo

man kann sehr leicht sehen, dass A und C weit über das Tor schießen . Bernds Ball kommt rein. du musst nur feststellen  dass A und C  höher als DE landen. C darunter.

(die Buchstaben A und D sind in der Skizze vertauscht)

Gruß lul

Comments

Vielen Dank, aber wie kann ich das rechnerisch beweisen?

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Hallo

die Geraden von E aus aufschreiben und mit der Ebene ABC schneiden  also mit der yz Eben oder x=0 Ebene oder sehen, wie die Steigung in y Richtung ist, also wie hoch der Ball nach 11m ist.

Gruß lul

Gruß lul

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ich danke dir! :)