Gleichung der Tangenten bestimmen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 5. (2 Punkte) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente des Schaubildes der Funktion \( f \) mit
\( f(x)=3 x^{2}+2 x+3 \)
an der Stelle \( x_{0}=-2 \).

Bitte um Lösung + Weg. Danke

Answer 1

f(x) = 3x^2 + 2x + 3
f'(x) = 6x + 2

a = - 2
f(-2) = 11
f'(-2) = - 10

t(x) = - 10·(x + 2) + 11 = - 10·x - 9

Skizze

~plot~ 3x^2+2x+3;-10x-9;{-2|11};[[-4|4|0|20]] ~plot~

Comments

Was ist a genau? Die x0 = -2 nur mit VZW?

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Hier ist dem Coach ein Vorzeichenfehler unterlaufen.

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Ist nicht a = -2? @MontyPython

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Richtig.

Guck dir Silvias Antwort an.

:-)

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Ich habe den Vorzeichenfehler berichtigt. Jetzt sollte es stimmen.

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Ich habe zwei noch fehlende Minuszeichen ergänzt.

:-)

Answer 2

Hallo,

berechne die y-Koordinate des Punktes und bilde die 1. Ableitung der Funktion.

Berechne dann f'(-2). Das ist die Steigung m der allgemeinen Tangentengleichung \(t(x)=mx+b\). Setze die Koordinaten des Punktes in die Gleichung ein, um b zu bestimmen. Dann ist die Gleichung komplett. Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Answer 3

t(x) = (x+2)'f '(-2) +f(-2)