Bestimmen Sie die Verteilung und den Erwartungswert von X

Question

Aufgabe:

Beim Zwei-Finger-Morra heben zwei Spieler A und B gleichzeitig jeweils einen oder zwei Finger hoch. Stimmen die Anzahlen der gezeigten Finger überein, so erhält A von B so viele Euro, wie insgesamt Finger gezeigt wurden (also 2 oder 4). Stimmen sie nicht überein, so zahlt A 3Euro an B. Wir nehmen an, dass beide Spieler jeweils unabhängig voneinander mit Wahrscheinlichkeit 1/2 einen Finger oder zwei heben. Es sei X die Zufallsvariable, die den Spielgewinn von Spieler A nach einer Runde beschreibt.

Bestimmen Sie die Verteilung und den Erwartungswert von X.

Kann mir jemand hier weiter helfen?

Answer 1

Wo liegt dein Problem?

Welche Werte kann die Zufallsvariable X annehmen? Und wie ist die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Werte? Stelle das tabellarisch dar.

Ich denke der Erwartungswert ist Null. Aber rechne das ruhig nach.