Bilde mit drei Ziffern sämtliche mögliche dreistelligen Zahlen und ordne sie der Größe nach.

Question

Nimm 3 Ziffern, z.B. 1, 4 und 7. Bilde damit sämtliche mögliche dreistelligen Zahlen und ordne sie der Größe nach.

Zähle die dreistelligen Zahlen zusammen und teile sie durch die Summe der drei Ziffern.

Wiederhole dies mit anderen Zahlen.

Begründe das Resultat (Ergebnis ist immer 222).

Answer 1

Wenn wir die Ziffern a, b und c haben

Dann haben wir die Kombinationen

abc, acb, bac, bca, cab, cba

Ich zähle mal die Hunderter zusammen (a + a + b + b + c + c) und Teil es durch die Summe (a + b + c)
(a + a + b + b + c + c) : (a + b + c) = 2

Das gleiche passiert auch bei den Zehnern und den Einern. Daher ist das Ergebnis immer 222.

Aber Achtung. Wenn man die Ziffern 1, 1 und 1 nimmt wäre die eigentlich einzige mögliche Zahl ja 111. Daher sollte man genauer sagen nimm 3 verschiedene Ziffern und bilde alle möglichen Zahlen.