Bei der Wahrscheinlichkeit bin ich dann auf 2/27 gekommen, stimmt das?

Question

Aufgabe:

Aus den Buchstaben A, S und U sollen zufällig dreibuchstabige Wörter - auch sinnlose- gebildet werden. Dabei darf jeder Buchstabe nur einmal verwendet werden.Betrachtet werden die Ereignisse E: "U steht hinten" und F: "Ein Vokal steht in der Mitte".



a) Gib die Ereignisse E und F als Mengen an und die jeweilige WHEIT

Problem/Ansatz:

Für E habe ich als Menge: (S-A-U; A-S-U)

Bei der Wahrscheinlichkeit bin ich dann auf 2/27 gekommen, stimmt das ? (in meinen Lösungen steht nämlich 1/6, das macht für mich aber wenig Sinn)

Answer 1

Hallo,

stell dir vor, du hättest drei Kärtchen, die mit den drei Buchstaben beschriftet sind.

E: Zieh zuerst ein Kärtchen für den hinteren Buchstaben. Die Wahrscheinlichkeit für ein U ist dann 1/3.

F: Zieh zuerst ein Kärtchen für den mittleren Buchstaben. Die Wahrscheinlichkeit für einen Vokal ist 2/3.

Das passt auch zur Liste in der anderen Antwort.

:-)

Answer 2

Bei der Wahrscheinlichkeit bin ich dann auf 2/27

Wie kommst du denn bitte auf 27?

Und die Lösung ist auch verkehrt es sollten statt 1/6 entweder 2/6 oder 1/3 sein.

Comments

Ich habe gedacht die Wahrscheinlichkeit für einen Buchstaben ist immer 1/3, dann habe ich gerechnet 1/3 mal 1/3 mal 1/3 + 1/3 mal 1/3 mal 1/3

Könntest du mir nochmal den Rechenweg aufschreiben, wie man auf die 2/6 kommt, bitte

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ASU
AUS
SAU
SUA
UAS
USA

Es gibt 6 Reihenfolgen und bei 2 von 6 ist das U hinten. Also 2/6.

Answer 3

Es gibt 3*2*1 = 3! = 6 Möglichkeiten der Anordnung dieser 3 Buchstaben

Für E und F gibt es jeweils 2 Möglicheiten -> p(F) = p(E) = 2/6 = 1/3