Question

Bestimme die Grundseite eines Quadrats. Habe dazu ein Bild hochgeladen. Würde mich freuen wenn jemand die Aufgabe lösen kann. Vielen Dank

Text erkannt:

Bestimme auf Millimeter gerundet die Grundseite eines Quadrats, das den gleichen Flächeninhalt wie Clas abgebildete Dreieck hat. Die Wurzeltaste deines Taschenrechners darfst du dabei nicht benutzen. Zeichne rechts das flächengleiche Quadrat.

Comments

vgl:

https://www.helpster.de/wurzel-11-konstruieren-so-wird-s-gemacht_217118

Answer 1

Kannst du ein flächengleiches Rechteck zeichnen? kannst du mit Höhensatz (h^2=p*q ) oder Kathetensatz  (a^2=p*c) ein Rechteck in ein flächengleiches Quadrat verwandeln ?

Gruß lul

Comments

Leider nein wir hatten auch nichts mit h= oder p×c

---

Das sind Sätze die man mit Pythagoras zusammen lernt, hattet ihr das wirklich nicht? Welche Klasse bist du?

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

das Dreieck hat den Flächeninhalt 10cm^2.

Du musst nun eine Zahl finden, die mit sich selbst multipliziert 10 ergibt. Die Zahl muss zwischen 3 und 4 liegen, da 3*3=9 und 4*4=10 ist.

Da du auf Millimeter runden sollst, reicht eine Nachkommastelle.

:-)

Comments

Vielen Dank und wie würde das Flächengleiche Quadrat aussehen.

---

Wenn du die Zahl a=3,... gefunden hast, weißt du doch, wie groß die Seitenlänge des Quadrats ist.

---

Ja aber wie genau würde es dann zeichnerisch aussehen sorry

---

Weißt du nicht, wie man ein Quadrat zeichnet?

---

Also

3,1*3,1=9,61

3,2*3,2=10,24

Welche Zahl ist näher an 10?

---

Doch aber zeichnet man es mit 4 Seiten also alle Seiten ungefähr 3?

---

Ja, und die Seitenlänge ist 3,2cm.

---

Also 4 mal 3,2?

---

Ja, weil die Seiten eines Quadrates gleich lang sind:

---

Verwechselst du Umfang und Flächeninhalt?

Der Umfang ist 4*3,2cm=12,8cm.

Der Flächeninhalt ist 3,2cm*3,2cm≈10cm^2.

:-)

---

Die gesuchte Lösung sieht so

aus.

---

Die einfachsten Lösungen sind eben immer die besten!!

---

@hj2166

Sehr schöne Lösung.

Ob die Fragestellerin sie zu würdigen weiß?

:-)

Answer 3

A = 4 * 5 / 2 = 10 cm ^2

Vorgehensweise : herantasten

10 cm^2 = a^2
a = 3 cm

3^2 = 9
3.1^2 = 9.6
3.15 ^2 = 9.9225
oder
31.5 mm = 992.25 mm^2

Gerundet 32 mm